**Título:** Raciocínio Lógico – Tautologia, Contradição e Contingência
**Questão:**
Considere a seguinte proposição: “No dia de Natal, o SD PM J. B. estará de serviço ou não estará de serviço.”
Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição apresentada é:
a) uma contingência.
b) uma contradição.
c) um silogismo.
d) uma tautologia.
e) uma equivalência.
**Gabarito:** d) uma tautologia.
**Resolução:**
Para analisar essa proposição, vamos expressá-la em termos lógicos. Sejam:
– \( p \): “O SD PM J. B. estará de serviço.”
A proposição pode ser escrita na forma lógica como:
\(
p \vee \neg p
\)
Na lógica proposicional, essa é a forma da **Lei do Terceiro Excluído**, que afirma que uma proposição \( p \) ou sua negação \( \neg p \) é sempre verdadeira. Isso é conhecido como uma **tautologia**.
Vamos analisar:
– **Tautologia**: Uma proposição que é sempre verdadeira, independentemente do valor de verdade das proposições componentes.
– Neste caso, \( p \vee \neg p \) é sempre verdadeira.
– **Contradição**: Uma proposição que é sempre falsa.
– Exemplo: \( p \wedge \neg p \).
– **Contingência**: Uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa, dependendo dos valores das proposições componentes.